DATA ELEKTRONIK

BAB II

PEMBAHASAN

1.DESIMAL

 

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9.

 

 

2.BINER

 

Sistem bilangan biner hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Seluruh digit yang lain (2 sampai 9) tidak dipergunakan.  Arti biner adalah dua.

Dengan perkataan lain, bilangan-bilangan biner merupakan string dari 0 dan 1.

Sebagaimana halnya dengan bilangan desimal, yang dapat dilakukan di dalam berbagai operasi komputasi (perhitungan), maka pada bilangan-bilangan biner dapat pula dikerjakan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.

 

256   128      64        21        16        8          6          4          2          1

 

Konferensi decimal ke biner;

Contoh : 0001 = 1

101     

111        dan seterusnya

 

 

 

 

2.1     Penjumlahan Biner

 

Penjumlahan bilangan biner sama saja caranya dengan penjumlahan bilangan desimal. Aturan yang digunakan untuk penjumlahan adalah :

0  +  0  = 0

0  +  1  = 1

1  +  0  = 1

1  +  1  = 0  , dengan pindahan 1 pada bit biner sebelah kirinya.

 

Contoh soal :

1.)   1 0 0 1  (9)

1 1 1 0  (14)

—————  

1 0 1 1 1  (23)

2.)     0 1  1  1  (7)

1 0  1 0   (10)

           —————————-.  +

1 0 0 0 1  (17)

 

 

                                                                                      

 

 

 

 

2.2     Pengurangan Biner

 

Pengurangan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pengurangan bilangan desimal, yaitu sebagai kebalikan dari penjumlahan. Tiap- tiap bagian dari pengurang mengurangi nilai yang berpadanan dengan bilangan yang dikurangi .  Jika angka bilangan lebih kecil dari angka pengurang, maka dipinjam satu (1) dari lajur berikutnya sebelah kiri dan hasil dari pinjaman itu merupakan angka 2.

 

Contoh :

1 0 0 1  (9)

0 1 0 1  (5)

————-  –

0 1 0 0  (4)

0 1 0 1  (5)

1 0 0 1  (9)

————– –

-0 1 0 0  (-4)

 

2.3     Perkalian Biner

 

Cara untuk mengalikan bilangan biner seperti pada perkalian bilangan desimal.

Contoh : 1001 x 0010 =         1 0 0 1  ( 7 )

1 0  ( 2 )

—————-   x

1 0 0 1

0 1 1 0

—————-   +

1 1 1 1   ( 14 )

 

3        OKTA

 

Bilangan Okta merupakan yeng memiliki jumlah delapan (8) angka, dan nilai angka terdiri dari angka 0 – 7.

 

Konferensi Biner ke Okta :

0 = 000

1 = 001

2 = 010

3 = 011

4 = 100

5 = 101

6 = 110

7 = 111

 

 

 

 

 

 

 

3.1     Penjumlahan Okta

 

Penjumlahan Okta sama seperti penjumlahan pada umumnya.  Tetapi setiap penjumlahan yang melebihi kapasitas F ( 15 ) maka penjumlahan tersebut harus dibagi delapan ( 8 ), dan cara penjunmlahan dengan menambahkan hasil bagi dan sisa sehingga hasil akhirnya merupakan penjumlahan dari hasil bagi dan sisa pembagian.

 

 

Contoh :

 

      2

4

——— +

6       Belum melebihi kapasitas, jadi tidak perlu dibagi delapan (8)

   6

7       melebihi kapasitas ( dibagi 8)

—— +

15            13/8 = 1 sisa 5

= 1 + 5

= 15

Jadi 6 + 7 = 15

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2     Pengurangan Okta

 

Pengurangan pada bilangan okta sama saja dengan pengurangan bilangan lainnya pada umumnya, tetapi jika angka awal lebih kecil ( kurang dari ) angka pengurang maka, angka awal dapat meminjam 1 dari angka sebelah kiri, dan pinjaman angka tersebut bernilai 8

 

Contoh :

 

24

4

—– –

20

243

66

——– –

155          angka 3 meminjam 1 angka disebelah kiri, bernilai 8

Begitupun seterusnya.

 

 

3.3     Perkalian Okta

 

Perkalian Bilangan Okta sama saja seperti bilangan biner, yang menjadi perbedaannya ada pada letak ketentuan penambahannya, jika penjumlahan pada bilangan okta melebihi kapasitas ( 7 ) maka nilai dari penjumlahan itu dibagi delapan (8) dan nilai akhirnya diambil dari sisa pembagian bilangannya.

Contoh :

 

5

2

—– x

A

  259

12    9×2 = 18 / 8 = 2 sisa 2

——- x            5×2 = 10 / 2 = 5

452    2×2 = 4

251

——– +           9×1 = 9 / 8 = 1 sisa 1

2162    5×1 = 5

2×1 = 2

 

2+0 = 2

5+1 = 6

4+5 = 9 / 8 = 1 sisa 1

2+0 = 2

Jadi 259 x 12 = 2162

 

 

 

 

4     HEXA

Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.

Konferensi Desimal ke Hexa :

1 = 0000

2 = 0001

3 = 0011

4 = 0100

5 = 0101

6 = 0110

7 = 0111

8 = 1000

9 = 1001

A = 1010

B = 1011

C = 1100

D = 1101

E = 1110

F =1111

 

4.1     Penjumlahan Hexa

Contoh :

      6

4

——— +

A

3A

2

——– +

3C

4.2     Pengurangan Hexa

Pengurangan Hexa sama saja seperti biner dan okta, hanya saj letak perbedaan peminjamnya ditambah dengan enam belas (16)

Contoh :

  20

C

——– –                 0 meminjam 1 angka

14         (16 – 12 = 4)

Sisa 1 angka = 1

 

Jadi 20 – C = 14

   42A

ED

———- –

33D  A meminjam 1 angka

(A+16 = 26) – D = D

2-1 =1 (1 meminjam 1 angka disebelah kiri)

(1+16)-E = 3

4-1 = 3

 

4.3     Perkalian Hexa

Perkalian hexa kelebihan kapasitasnya dibagi enam belas (16)

Contoh :

     2

5

——— x

A

2A

3        Ax3 = 30/16 = 1 sisa E

—— x  (2×3)+1 = 7

7E

 

5     KONFERENSI (Desimal, Biner, Okta, Hexa)

Berikut sedikit contoh tentang konferensi bilangan :

Mengubah bilangan hexa menjadi biner, menjadi okta dan menjadi desimal

  A2DC           Cx4 = 28/16 = 1 sisa C

F4            (Dx4)+1 = 53/16 = 3 sisa 5

———- x         (2×4)+3=B

28B5C            Ax4=40/16 = 2 sisa 8

989E4

——— +          CxF = 180/16 = 2 sisa 4

9C299C           (DxF)+B = 206/16 = B sisa E

(2Xf)+B = 41/16 = 2 sisa 9

(AxF)+2 = 152/16 = 9 sisa 8

 

Setelah dijumlahkan maka didapat nilai : 9C2299C

 

C = 1100

9 = 1001

9 = 1001

2 = 0001

C = 1100

9 = 1001

 

BINER = 100111000001100110011100

OKTA  = 100 111 000 001 100 110 011 100        (Hanya mengambil 3 bagian saja)

4     7      0     1     4     6     3     4

DESIMAL = 1001110000    0        1     1         0      0         0     1    1     0    0   1 1 1 0 0

Dst                     1024       512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

 

Jika seluruh nilai decimal sudah didapat maka nilai real (1) bukan (0) wajib dijumlahkan, baru seluruh nilai decimal akan ditemukan

Misalnya:

 

0     0       0   0     1  0  0  1  1

256 128   64  32  16  8  4  2  1 

 nilai yg tebal maka wajib dijumlahkan = (16+2+1) = 19 (nilai desimalnya)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s